小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力最基本的途徑。教師要充分挖掘教材中的思維因素，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，在課堂上激發(fā)學(xué)生的思維積極性，運用各種教學(xué)方法和手段促進學(xué)生的思維發(fā)展。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 思維能力 教學(xué)方法
思維的基本形式是概念，判斷，推理，思維能力應(yīng)該包括記憶力，理解力，創(chuàng)造力等等。我國思維科學(xué)的開拓者錢學(xué)森先生認(rèn)為，人類思維可以分為三種：抽象思維、形象直感思維和靈感思維，并建議把形象思維作為思維科學(xué)研究的突破口。數(shù)學(xué)因其學(xué)科的特點承載了更多培養(yǎng)學(xué)生思維能力,數(shù)學(xué)因其學(xué)科的特點承載了更多培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,也是一種啟蒙教育的手段,從一年級開始，數(shù)學(xué)課程無不以其生動靈活的教材內(nèi)容激發(fā)學(xué)生思維的主動性。
一、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，促進思維能力發(fā)展。
教學(xué)語言是師生課堂交流的工具，是引導(dǎo)學(xué)生完成課堂教學(xué)目的的重要手段，也是學(xué)生表現(xiàn)各種能力的一種方式。在課堂注重培養(yǎng)學(xué)生的表達能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，感悟數(shù)學(xué)的重要性，從而發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
比如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》，要經(jīng)歷從具體到抽象的過程。第一層次是聯(lián)系生活實際引出百分?jǐn)?shù)，第二層次是理解百分?jǐn)?shù)的具體含義，第三層次是從具體含義中抽象出百分?jǐn)?shù)的意義，第四層次是根據(jù)意義的理解區(qū)別百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的異同。這樣才能完整地完成百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)。其中第一層次是最基礎(chǔ)的理解層次。教材為我們提供了大量的豐富的生活素材來介紹百分?jǐn)?shù)。當(dāng)學(xué)生讀出百分?jǐn)?shù)后要讓學(xué)生以“（ ）是（ ）的百分之幾”這樣的句式來說明每個百分?jǐn)?shù)的實際含義。通過大量的敘述感悟百分?jǐn)?shù)的意義，抽象百分?jǐn)?shù)也是百分率或者百分比的概念。接著再進行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的比較，那么就水到渠成。
我們常說語言是思維的體操，有了完整的語言表述才會把自己的隱性思維外顯出來。同樣外顯的思維更能表達自己內(nèi)部的思維活動。
二、培養(yǎng)學(xué)生的多向思維習(xí)慣，促進思維靈活發(fā)展。
通過各種有效的教學(xué)方法，啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥，點燃學(xué)生思維的火花，掌握思維的技巧，促進對知識的理解，保持和遷移，變“死學(xué)”為“活學(xué)”。在教學(xué)中找出知識的內(nèi)在聯(lián)系，充分發(fā)揮學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維。通過這些問題變化，使學(xué)生掌握知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生思維靈活性、廣闊性。
如在分?jǐn)?shù)解決問題復(fù)習(xí)課中設(shè)計以下這兩組題目。
第一組：（1）一根長10米的繩子，剪去米，還剩多少米？
（2）一根長10米的繩子，剪去，還剩多少米？
第二組：（1）甲乙兩人跳繩比賽，已知甲一分鐘跳了100下，乙比甲多跳，多跳了多少下？
（2）甲乙兩人跳繩比賽，已知甲一分鐘跳了100下，比乙多跳，多跳了多少下？
通過第一組對比練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的兩個具體含義，一個是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，另一是表示一個具體的數(shù)量。當(dāng)一個分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的關(guān)系時，就要通過分析這個分?jǐn)?shù)和這兩個數(shù)之間具有怎樣的關(guān)系；當(dāng)這個分?jǐn)?shù)表示一個具體的數(shù)量時，就要找一找和這個數(shù)量有關(guān)系的數(shù)量，然后根據(jù)加減乘除的含義選擇合適的算法。通過第二組對比練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生明確在解決分?jǐn)?shù)問題的時候，要看清楚這個分?jǐn)?shù)表示的是誰是誰的幾分之幾，誰和誰比，誰是單位“1”，單位“1”是否已知等等，然后找到相應(yīng)的等量關(guān)系列出算式。
教學(xué)中，經(jīng)常設(shè)計對比題目，開放題目，有助于學(xué)生獨立思考能力習(xí)慣的培養(yǎng)，有助于知識網(wǎng)絡(luò)的形成。
三、培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力，促進思維深度發(fā)展。
創(chuàng)新思維是獲取和發(fā)現(xiàn)新知識活動中應(yīng)具備的一種重要思維，它表現(xiàn)為不循常規(guī)、不拘常法、不落俗套、尋求變異、勇于創(chuàng)新。在教學(xué)中要提倡標(biāo)新立異，鼓勵學(xué)生探究求新，激發(fā)學(xué)生在頭腦中對已有知識進行“再加工”，并加以調(diào)整、改組和充實，創(chuàng)造性地尋找獨特簡捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法，這些都能促進學(xué)生思維獨創(chuàng)性的形成，促進學(xué)生思維的深刻發(fā)展。
如在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的面積公式時，可以用教材上的轉(zhuǎn)化方法，即把圓轉(zhuǎn)化成為近似的長方形。然后通過找出圓和長方形之間的聯(lián)系推導(dǎo)出圓的面積公式。還可以通過把圓轉(zhuǎn)化成三角形、梯形去推導(dǎo)圓的面積公式。而這些轉(zhuǎn)化都可以讓學(xué)生開拓思路，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法。還可以在正方形里畫一個最大的圓，在圓里畫一個最大的正方形，用正方形的邊長探究出圓的半徑的平方，用半徑的平方去計算圓的面積。在一些變式題目中，學(xué)生能夠靈活思維，當(dāng)找不到半徑的時候，可以在圖形中努力尋找半徑的平方。再如在引導(dǎo)學(xué)生概括圓柱體表面積的計算方法時，大部分學(xué)生都是按照常規(guī)的思維得出以下的計算方法：圓柱體的表面積=一個側(cè)面積+兩個底面積(即S=ch+2πr2)。這時，可以鼓勵學(xué)生：“能不能概括一種更簡便的計算方法呢?”一些學(xué)生通過進一步的觀察后將圓柱體的一個底面拼成一個近似的長方形，知道一個底面拼成的長方形的長相當(dāng)于圓柱底面周長的一半，兩個底面合拼成的長方形的長恰好是圓柱的底面周長，寬又正好是圓柱底面的半徑，從而得出兩個長方形的面積之和為cr。因為圓柱的側(cè)面積是ch，因此，圓柱表面積的計算方法為S=c(h+r)。接著，讓學(xué)生作進一步的比較，發(fā)現(xiàn)后一種方法計算比較簡便。
這樣的教學(xué)充分發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)造才能，調(diào)動了他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使所學(xué)知識理解得更深刻，獨創(chuàng)性思維品質(zhì)也得以培養(yǎng)與發(fā)展。
四、培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力，促進思維敏捷發(fā)展。
數(shù)學(xué)思維敏捷性的突出表現(xiàn)是善于發(fā)現(xiàn)新的因素，在思維受阻時能及時改變原定策略，及時修正思考路線，探索出解決問題的有效途徑。思維的靈活性是指善于從不同角度和不同方面進行分析思考。學(xué)生解題的思路廣、方法多、解法好，就是思維靈活的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重啟發(fā)學(xué)生從多角度思考問題，鼓勵聯(lián)想，提倡一題多解。
如：客車每小時行70千米，貨車每小時行80千米，兩車同時從相距500千米的地方出發(fā)，經(jīng)過2小時，兩車相距多少千米?這道題由于條件不明確，從而存在三種情況：第一種是兩車相對而行，兩車相距為500-(70+80)×2=200(千米)。第二種是兩車背向而行，兩車相距為500+(70+80)×2=800(千米)。第三種是兩車同向而行，如果貨車在前，則兩車相距為500-70×2+80×2=520(千米)；如果客車在前，則兩車相距為500-80×2+70×2=480(千米)。
再如學(xué)習(xí)“比和比例”的知識后，我設(shè)計了這樣一道題：甲、乙兩車合運77噸貨物，甲車比乙車多運了，甲、乙兩車各運多少噸貨物?我要求學(xué)生先分析這是一道什么類型的應(yīng)用題，然后選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行解答。當(dāng)大部分學(xué)生都把它歸入分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來解答后，我提醒學(xué)生能否從其他思路去思考。學(xué)生經(jīng)過分析，概括出這是一道“把一個總量分成兩個部分量”的題目，可以用按比例分配的方法來解答。接著要求學(xué)生說出按比例分配題目的特點，即“已知總量和兩個部分量的比，求兩個部分量”，讓學(xué)生根據(jù)“甲車比乙車多運了”得出“甲車與乙車所運貨物的比是(1+3)∶3”，從而用按比例分配的方法來解答。
五、培養(yǎng)學(xué)生的溝通變式能力，促進思維廣度發(fā)展。
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生順向的思維比較容易，特別是在解決問題上，順向的好掌握，逆向的則不好掌握。所以教師要特別注意訓(xùn)練學(xué)生思考的雙向性，培養(yǎng)學(xué)生可逆性思維，防止學(xué)生思維定勢。一道普通的問題情節(jié)敘述上注意多樣性，是有利于培養(yǎng)學(xué)生思考的深刻性的。反之，形式太單一的敘述會使學(xué)生形成固定的格式，使思考膚淺。
如甲數(shù)是乙數(shù)的。
A.甲數(shù)是（ ）份，乙數(shù)是（ ）份，甲乙兩數(shù)和是（ ）份。
B.乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）。（填分?jǐn)?shù)）
C.甲數(shù)是兩數(shù)和的（ ），乙數(shù)是兩數(shù)和的（ ）。（填分?jǐn)?shù)）
D.兩數(shù)和是甲數(shù)的（ ），兩數(shù)和是乙數(shù)的（ ）。（填分?jǐn)?shù)）
E.甲數(shù)比乙數(shù)多（ ），乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。（填分?jǐn)?shù)）
F.甲數(shù)比乙數(shù)多了兩數(shù)和的（ ），乙數(shù)比甲數(shù)少了兩數(shù)和的（ ）。（填分?jǐn)?shù)）
看到這句話，你還能怎么說。
學(xué)生可以用比的知識進行敘述，還可以把化成125%去敘述。
教師通過變式教學(xué)可以增強學(xué)生思考的深度和廣度，啟發(fā)學(xué)生自覺地進行觀察思考，要善于從事物之間的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，而不被表面現(xiàn)象所迷惑；還應(yīng)及時幫助學(xué)生通過辨析加深對概念的理解。
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的基礎(chǔ)課程，教師應(yīng)該不斷地分析總結(jié)和改進自己的教學(xué)，探尋開展思維訓(xùn)練的方法與途徑，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，使學(xué)生養(yǎng)成積極鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣，切實提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。